En este texto se examinan desde el punto de vista proposicional, los requerimientos de un sistema de lógica temporal adecuado para el desarrollo de una teoría de conjuntos en la cual el universo se expanda con el tiempo. Se propone un sistema tal y se prueban su consistencia, su validez y su completitud. Además, se analizan semánticamente las consecuencias de añadir otros axiomas relevantes.